Христо се занимава с водна топка от 2004 година. Като състезател е многократен шампион и носител на купата на България с отборите на ЦСКА, Ботев Враца, а по настоящем и с КПС Спартак Варна.
Успоредно с активната си състезателната кариера, Христо развива и значима треньорска дейност, която започва още през 2010 г. като помощник на Найден Найденов в Ботев Враца. През 2015 г. поема ролята на старши треньор в отбора като създава и развива отбор от набор 2005 и по-малки. Под негово ръководство формацията достига до призови места и редовни участия във финалните кръгове.
През 2019 г. Христо Левичков е назначен за помощник треньор на националния отбор U17.
От 2022 г. се присъединява към треньорския екип на КПС Варна (Спартак Варна), където активно участва в подготовката на различни възрасти. От 2024 г. поема основна отговорност за началното обучение и подготовката на най-малките състезатели в клуба.